用java语言递归汉诺塔问题（汉诺塔算法递归表达式 java）

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按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘1在柱子A，则把它移动到B；若圆盘1在柱子B，则把它移动到C；若圆盘1在柱子C，则把它移动到A。

解决汉诺塔的基本思想是先把n个盘子除了最下面的盘子以外的所有盘子从第一根柱子（初始柱子）移动到中间那个柱子上（辅助柱子），然后把最下面的盘子移动到最后一根柱子上（目标柱子）。最后把剩下的盘子移动到目标柱子上。

（图片来源网络，侵删）

具体流程：Hanoi（2，A，B，C）；由于21因此进入了递归的环节中。

这是我的代码前面的是定义一个函数这里递归体现在函数里面还有函数于是会一次又一次的计算直到最后把N-1以前的都移到B，最下面的移到C，再把其他的从B移到C。

1、递归法递归法是一种通过将问题分解成更小的子问题来解决问题的方法。它的实现方式是将问题分解成更小的子问题，然后递归地调用自身来解决子问题，直到子问题无法再分解，然后将子问题的结果合并起来得到最终结果。

（图片来源网络，侵删）

2、汉诺塔递归算法是算法分析。实现这个算法可以简单分为三个步骤：把n-1个盘子由A 移到 B；把第n个盘子由 A移到 C，把n-1个盘子由B 移到 C。

3、汉诺塔问题实际上就是要将柱子A上由小到大排列的圆环按照相同的大小顺序移动到柱子C，之间的过程可以使用柱子B。

回答是没有，汉诺塔变体1如果有父问题，就一定是父问题的第0步，而第0步之前是没有任何移动的，也就不可能在0号柱以外的地方有更大的盘子。所以不影响结论，汉诺塔变体1的第0步是递归。

（图片来源网络，侵删）

汉诺塔问题的时间复杂度为O（2^n）。时间复杂度的计算：用递归来解决汉诺塔问题是非常方便的选择。

个只要1次 2个碟子要3次 3个要7次归纳法可以推得复杂度为2^n-1 这个可以证明的，只是证明很复杂。

至此，我们的任务算作是真正完成了。而这种由繁化简，用简单的问题和已知的操作运算来解决复杂问题的方法，就是递归法。在计算机设计语言中，用递归法编写的程序就是递归程序。

利用二叉递归树文献[4]指出：汉诺塔问题的递归算法代码与二叉树的中序遍历算法代码十分相似，故***用了二叉树的中序遍历，发现汉诺塔问题的算法步骤正好可以画成一棵完全二叉树，其中序遍历过程就是汉诺塔问题的算法步骤。

汉诺塔递归算法是算法分析。实现这个算法可以简单分为三个步骤：把n-1个盘子由A 移到 B；把第n个盘子由 A移到 C，把n-1个盘子由B 移到 C。

汉诺塔问题实际上就是要将柱子A上由小到大排列的圆环按照相同的大小顺序移动到柱子C，之间的过程可以使用柱子B。

递归：就是函数自己调用自己。子问题须与原始问题为同样的事，或者更为简单；递归通常可以简单的处理子问题，但是不一定是最好的。其实递归在某些场景的效率是很低下的。

递归，就是在运行的过程中调用自己。构成递归需具备的条件：1，子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；2，不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。

算法分析（递归算法）：实现这个算法可以简单分为三个步骤：把n-1个盘子由A 移到 B；把第n个盘子由 A移到 C；把n-1个盘子由B 移到 C。

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